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    山东省自学考试-《线性代数》自考真题详解

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    自考在线学习 +问答
       

    设向量a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性无关的是( ).

     A、a1,a2,a1+a3 

     B、a1-a2,a2-a3,a3-a1 

     C、a1,a2,2a1-3a2 

     D、a2,a3,2a2+a3 




    【正确答案】 A

    【答案解析】 本题考查线性相关性概念。 C、D显然线性相关,只需验证A、B两个选项.A:设数k1,k2,k3,使k1+k2+k3(+)=(k1+k3)+k2+k3=0,得关于k1,k2,k3的线性齐次方程组,其系数行列式为:此方程组只有唯一零解,所以向量组,,+线性无关.因此,不必再验证B. (2013年4月真题)

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